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A resposta é: muitos!
O vídeo acima é prova disso, se não acreditar pode testar em casa.
A as moléculas de água no interior do copo sofrem atração por todos os lados, gerando assim uma resultante nula. Entretanto as moléculas da superfície sofrem atrações apenas nas laterais e para baixo, essa configuração gera uma resultante não nula e faz com que a superfície se comporte como uma membrana elástica.
Essa membrana elástica permite a pequenos insetos de literalmente andar sobre a água. O peso deles não é suficiente para romper a força de atração entre as moléculas de água.
A força resultante que a partir de agora chamaremos de tensão superficial também é responsável por criar uma "cúpula" além do volume total do copo.
Esse volume a mais compensa o volume ocupado pelos alfinetes dentro do recipiente.
Assim, graças à tensão superficial é possível colocar essa grande quantidade de alfinetes mostrada no vídeo.

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